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Das Feigenbaum-Fraktal ist eine Veranschaulichung der Grenzwerte bzw Häufungspunkte der Folge (zn) rekursiv definiert durch:
zn = zn-1r(1-zn-1) und 0 < z0 < 1 für alle natürlichen Zahlen n und 0 < r < 4
Seinen Namen hat es vom amerikanischen Mathematiker Mitchell Feigenbaum.
Der Anfangswert z0 hat keine Auswirkungen auf das Grenzverhalten der Folge, aber je nach Wahl von r konvergiert dei Folge oder oszilliert zwischen zwei, vier, acht, ... Häufungspunkten. Für Werte von r in der Nähe von 4 zeigt die Folge ein unvorhersehbares Verhalten.
Das Rekursionsvorschrift der Folge entstammt einer Populationsgleichung, mit der man z.B. in der Biologie die Entwicklung von Insektenpopulationen abbildet. Auch für wirtschaftliche Berechnungen spielt die Gleichung eine Rolle.
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