In der Rubrik über Fraktale kannst Du einiges über Frakale nachlesen. Wenn Du lieber selbst herumprobieren willst, kann ich dir mein kleines Fraktal-Programm empfehlen. Es ist in Java geschrieben, läuft also auf jedem beliebigen Betriebssystem, auf dem eine Java Virtual Machine installiert ist (unter Windows standartmäßig dabei).

Die Funktionalität des Programms will ich hier kurz erläutern: Grundsätzlich kann man in die errechneten Bilder hinein zoomen, indem man mit der Maus ein Rechteck über den zu vergrößernden Ausschnitt zieht. Mit einem Rechtsklick auf das Apfelmännchen kann man ein Julia-Fraktal für den entsprechenden Punkt zeichnen oder abspeichern lassen. So lassen sich die Gemeinsamkeiten der Julia-Fraktale und des Mandelbrot-Fraktals erkunden.
Im Hauptmenu kann man das Fraktal auswählen, das man zeichnen will. Wenn man ein Fraktal gezeichnet hat, kann man es als JPEG abspeichern oder die zur Berechnung des Fraktals notwendigen Daten abspeichern, um es später (vielleicht mit höherer Auflösung oder anderer Farbgebung) erneut zeichnen zu können. Die Daten werden im Programmverzeichnis gesichert und können bis auf die Dateiendung frei unbenannt werden. Bei einem Neustart erscheinen alle gespeicherten Fraktale in entsrechenden Untermenus der Hauptauswahl. Ich habe ein Zip-File mit Juliamengen aus der Fraktalrubrik zusammengestellt, dass du herunterladen und erkunden kannst. Weiteres dazu später.
Im Optionsmenu kann man die zur Berechnung notwendige Iterationstiefe und damit die Bildqualität bzw den Berechnungsaufwand verändern. Weiterhin gibt es Funktionen zur Änderung der Bildgröße und zur Anpassung des Farbverlaufs. Standartmäßig werden die Bilder in 256 Graustufen von Schwarz nach Weiß dargestellt, allerding ist es möglich diese Darstellung mit Hilfe von Bildern frei anzupassen. Dazu muss man lediglich GIF-Dateien der Größe 1 x 256 Pixel im Programmverzeichnis ablegen, die einen beliebigen Farbverlauf vorgeben können. Einen regenbogenartigen Verlauf und einen, der eine Art 3D-Effekt nachzubilden versucht, kannst Du als Zip-File herunterladen. Der eigenen Kreativität sind hier aber keine Grenzen gesetzt.

• Kompletter Download inklusive Daten und Farbverläufe
• Nur die Programmdatei herunterladen
• Daten für Juliamengen herunterladen
• Farbverläufe herunterladen

Das Programm liegt nach dem Entpacken in Form eines ausfühbaren jar-Archives vor, das man in der Kommandozeile mit dem Aufruf

starten kann. Unter Windows genügt, soweit ich weiß, ein einfacher Doppelklick. Die Programmdatei sollte in ein eigens dafür anzulegendes Verzeichnis gelegt werden, in welches dann auch die Dateien mit den Berechnungsdaten und die GIF-Dateien für die Farbverläufe zu entpacken sind.